关于数学``

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 11:18:03
为什么方程组 ┌ xˇ-yˇ=0 有解的条件是 -根号2≤a≤根号2 ?
└ (x-a)ˇ+yˇ=1

xˇ-yˇ=0->x^2=y^2
(x-a)ˇ+yˇ=1->(x-a)^2+x^2-1=0
->2x^2-2ax+a^2-1=0
->有解,判别式
4a^2-8(a^2-1)>=0
-根号2≤a≤根号2

所以方程组有解的条件是 -根号2≤a≤根号2

xˇ-yˇ=0图像为直角坐标系各象限角平分线所在直线
(x-a)ˇ+yˇ=1表示以点(a,0)即x轴上任意一点
为中心以1为半径的圆
方程组有解则两图像有交点所以作xˇ-yˇ=0图像
的垂线叫x轴取长度为一时,正好a=+ -根号2
所以-根号2≤a≤根号2是有交点
即所以方程组有解的条件是 -根号2≤a≤根号2